Marcin Markowicz ukończył z wyróżnieniem Akademię Muzyczną im. F. Chopina w Warszawie w klasach prof. Romana Lasockiego i Krzysztofa Jakowicza. W 2005 odbył stypendium w Bostonie u legendarnego prof. Romana Totenberga. W latach 1998-2000 studiował również w Musikhochschule Lübeck u Christiane Edinger.

Uczestniczył w kursach mistrzowskich w Polsce, Holandii, Niemczech i USA, gdzie pracował pod kierunkiem m.in. Idy Haendel, Sherbana Lupu, Roberta Szredera, Grigorija Zhislina oraz członków Juilliard Quartet, Cleveland Quartet, The Fine Arts Quartet oraz Kwartetu Śląskiego i Szymanowski Quartet.

Jako solista i kameralista był uczestnikiem festiwali w Bayreuth, Ratzeburgu, La Ville d’Eu, „Warszawska Jesień”, „Turning Sounds” w Warszawie, na Zamku Książ oraz w Kneisel Hall Chamber Music Festival w USA. W latach 1996-1998 był solistą i koncertmistrzem Orkiestry Kameralnej „Ostinato” w Krakowie. Jest stypendystą amerykańskich Roman Totenberg Foundation i Saul Cohen Foundation, holenderskiej Fundacji “Iris”, Fundacji Kultury Polskiej oraz Ministerstwa Kultury.

Od roku 2005 jest współorganizatorem – dyrektorem artystycznym Międzynarodowego Festiwalu Muzyki Kameralnej im.Księżnej Daisy na Zamku w Książu.

Z zespołem al Tango nagrał płytę „tanga świata”.

Jest koncermistrzem Filharmonii Wrocławskiej.